在△ABC中，滿足
與的夾角為60°，M是AB的中點，
（1）若
||=||，求向量
+2與的夾角的余弦值；．
（2）若
||=2，||=2，點D在邊AC上，且
=λ，如果
•=0，求λ的值．
（1）設
||=1，
•=||•||cos60°=，
則
|+2|===而
•(+2)=2，
所以向量
+2與的夾角的余弦值等于
cosθ===
．
（2）在
||2=||2+||2-2||•||•cos60°，
解得
||=4，
因為
⊥，所以
||=cos60°=，
故
λ=．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
非零向量
，滿足||=||=|+|，則
與+的夾角為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知定點F（1，0），動點P（異于原點）在y軸上運動，連接FP，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且
•=0，
||=||．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若
•=-4且
4≤|AB|≤4，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y）滿足
•=x2-6，則點P的軌跡為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知O坐標原點，點M（1，-2），點N（x，y）
，則
•的最大值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
向量
、
是單位正交基底，
=x
+y
，x，y∈R，（
+2
）•
=-4，（2
-
）•
=7，則x+y=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量
=（
sin
，1），
=（cos
，cos
2）．記f（x）=
•（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求當x∈（0，π）時，函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知向量
=（2，3），
=（1，-5），則
在
方向上的投影等于______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知向量
與
的夾角為
，定義
為
與
的“向量積”，且
是一個向量，它的
長度
，若
，
，則
（ ）
A.
B.
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