Question

(x+

a

x

)5(x∈R)的展開式中x³的系數(shù)為10，則實數(shù)a=

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為3，列出方程求出a的值．

解答：解：∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（

a

x

）^r=a^rC₅^rx^5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由題設(shè)知C₅¹•a¹=10?a=2．
故答案為2

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．