Question

已知，直線與函數(shù)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
則       ；公共點(diǎn)坐標(biāo)是    .

Answer 1

，.

構(gòu)造新函數(shù)，，令
有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222022142370.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
所以，在處有最大值，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，即，
，，則,即公共點(diǎn)坐標(biāo)是，所以兩空分別填，.
【命題意圖】考查導(dǎo)數(shù)和函數(shù)零點(diǎn)等知識(shí)解決問題的能力，考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力和計(jì)算能力.