Question

設拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)．

A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x

C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

 

Answer 1

C

【解析】由拋物線C：y2＝2px，知焦點F，

設點A(0,2)，拋物線上點M(x0，y0)，則＝，＝，

依題意，·＝0，即－8y0＋16＝0，

∴y0＝4，則M ，由|MF|＝5，得2＋16＝25.(p＞0)，

∴p＝2或p＝8.