Question

（本小題滿分12分）

如圖，已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）證明：SC⊥EF；

（II）若求三棱錐S—AEF的體積.

 

Answer 1

【答案】

(1)根據題意，利用線面垂直,然后證明得到 ，利用線面垂直的性質定理得到。

(2)

【解析】

試題分析：解：（I） 

 

 

（II）中，

又 

由（I）知

得 

由（I）知

考點：本試題考查了線線的位置關系，以及體積的求解。

點評：解決該試題的關鍵是熟練的運用線面垂直的性質定理，來證明線線垂直，同時能利用等體積法來求解棱錐的體積，屬于中檔題。