Question

在等比數列{a_n}中，a₃=12，a₂+a₄=30，則a₁₀的值為（　　）

A．3×10^-5

B．3×2⁹

C．128

D．3×2^-5或3×2⁹

Answer 1

分析：利用已知和等比數列的通項公式可得a₁和公比q，再利用通項公式即可得出．

解答：解：設此數列的公比為q，∵a₃=12，a₂+a₄=30，
∴a1q2=12，a1q+a1q3=30，化為2q²-5q+2=0，解得q=

1

2

或2．
當q=

1

2

時，a₁=48，∴a10=48×(

1

2

)9=3×2^-5；
當q=2時，a₁=3，∴a₁₀=3×2⁹．
故選D．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．