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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把平面直角坐標系折成120°的二面角后，則線段AB的長度為（　　）
A．
2
B．2
11
C．3
2
D．4
2
作AC垂直x軸，BD垂直y軸，過C作CD平行y軸，與BD交于D，則∠ACD就是二面角的平面角，∴∠ACD=120°，
連接AB，AD，則CD=5，BD=5，AC=3，
在△ACD中，AD=
9+4-2×3×2×(-
1
2
)
=
19

∴AB=
19+25
=2
11

故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=
2
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，則A′D與平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）
A．
2
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
2
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC⊥BD，且BA=BC=4，DA=DC=2
3
，∠ABC=60°．現沿對角線AC將三角形DAC翻折，使得平面DAC⊥平面BAC．翻折后：
（Ⅰ）證明：AC⊥BD；
（Ⅱ）記M，N分別為AB，DB的中點．①求二面角N-CM-B大小的余弦值；②求點B到平面CMN的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為2，對角線AC與BD交于點O，且∠ABC=120°，M為BC的中點．將此菱形沿對角線BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求證：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C為60°時，求直線AM與面AOC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
1
2
AB=1，將△ADC沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B為60°，則三棱錐D′-ABC的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉至
A′CD，使點A'與點B之間的距離A′B=
3
．
（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大小；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內部的一點AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果正三棱錐的側面均為直角三角形，側面與底面所成的角為α，則α的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直二面角α-l-β的棱l上有一點A，在平面α，β內各有一條射線AB，AC與l成45°，AB?α，AC?β，則∠BAC=______．

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同步練習冊答案
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