.(12分)已知橢圓
的中心在原點,
分別為它的左、右焦點,直線
為它的一條準線,又知橢圓上存在點
,使得
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若
是橢圓上不與橢圓頂點重合的任意兩點,點
關于
軸的對稱點是
,直線
分別交軸于點
,點
,探究
是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，右準線方程為．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓C：
的左、右頂點的坐標分別為
,
，離心率
。
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為
,
，若直線
與橢圓交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在直線
上。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期中考試文科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為6.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線
：
與橢圓C交于A,B兩點，點P(0,1)，且
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點為
，
為橢圓上一點，且
是
與
的等差中項.
(1)求此橢圓方程；
(2)若點滿足
，求
的面積．
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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二第二階段考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓C:
的離心率
，且原點
到直線
的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過點
作直線與橢圓C交于
兩點，求
面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）
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∴
又
. ∴
為短軸頂點.
∴
∴
,
為等邊三角形.
∴
∴
方程:
,令
可得
∴
為定值
