Question

已知f（x）=2x²-kx-8在[2，3]上具有單調性，則k的取值范圍是

k≤8或k≥12

．

Answer 1

分析：先求出函數的對稱軸x=

k

4

，再由二次函數的圖象和條件列出關于k的不等式．

解答：解：函數y=2x²-kx-8的對稱軸為：x=

k

4

，
∵在區間[2，3]上具有單調性，∴

k

4

≤2或

k

4

≥3，
解得k≤8或k≥12，
故答案為：k≤8或k≥12．

點評：本題考查了二次函數的圖象及單調性的應用，是基礎題．