Question

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．

Answer 1

（1）
（2）

解析試題分析：解：（I）設(shè)圓心為，
因?yàn)閳AC與相切，
所以，
解得（舍去），
所以圓C的方程為     4分
（II）顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，
由，
∵直線l與圓相交于不同兩點(diǎn)
，
設(shè)，則
，   ①
，

將①代入并整理得，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直線l的方程為       8分
圓心C到l的距離，


考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。