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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
圓O的方程為,圓M方程為,P為圓M上任一點,過P作圓O的切線PA,若PA與圓M的另一個交點為Q,當弦PQ的長度最大時,切線PA的斜率是( )
A.7或1B.或1C.或-1D.7或-1
B

試題分析:由題意得,弦PQ的長度最大為圓M的直徑,用點斜式設出直線PA的方程,根據直線PA和圓O相切,圓心O到直線PA的,離等于圓O的半徑,求出PA的斜率k,即得直線PA的方程.解:當直線PA過圓M的圓心M(1,3)時,弦PQ的長度最大為圓M的直徑.設直線PA的斜率為k,,點斜式求得直線PA的方程為 y-3=k(x-1),即 kx-y+3-k=0.,直線PA和圓O相切得  =k=1或 k=-7,故答案為B
點評:本題考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式的應用,判斷弦PQ的長度最大為圓M的直徑是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點,且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C、E為⊙O上的點,CA平分∠BAE,CF⊥AB, F是垂足,CD⊥AE,交AE延長線于D.

(I)求證:DC是⊙O的切線;
(Ⅱ)求證:AF.FB=DE.DA.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知.
(1)求以點為圓心,且經過點的圓的標準方程;
(2)若直線: 與(1)中圓交于兩點,且 ,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的方程是,若以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,則該圓的極坐標方程可寫為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的圓心坐標為,則實數     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為
(1)求圓的直角坐標方程;
(2)設圓與直線交于點。若點的坐標為(3,),求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線上任一點,已知||·||的最小值為m.當≤m≤時,其中c=,則雙曲線的離心率e的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
自點發出的光線射到軸上,被軸反射,其反射光線所在直線與圓相切,求光線所在直線的方程。

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同步練習冊答案
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