【題目】佳木斯一中從高二年級甲、乙兩個班中各選出7名學生參加2017年全國高中數學聯賽（黑龍江初賽），他們取得的成績（滿分140分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的中位數是81，乙班學生成績的平均數是86，若正實數
、
滿足
， 
， 
成等差數列且
， 
， 
成等比數列，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 8
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【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；
(3)在區間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數m的范圍．
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【題目】
已知橢圓
兩個焦點的坐標分別是
， 
，并且經過點
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2） 已知
是橢圓
的左頂點，斜率為
的直線交橢圓
于
， 
兩點，
點
在
上， 
， 
，證明： 
.
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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析,得出下表數據.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
(2)試根據(1)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數.
(相關公式：
)
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【題目】已知直線L經過點P(-2,5)，且斜率為
．
（1）求直線L的方程．
（2）求與直線L平行，且過點(2,3)的直線方程．
（3）求與直線L垂直，且過點(2,3)的直線方程．
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【題目】我市電視臺為了解市民對我市舉辦的春節文藝晚會的關注情況，組織了一次抽樣調查，下面是調查中
的其中一個方面：
按類型用分層抽樣的方法抽取
份問卷，其中屬“看直播”的問卷有
份．
（1）求
的值；
（2）為了解市民為什么不看的一些理由，用分層抽樣的方法從“不看”問卷中抽取一個容量為
的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取
份，求至少有
份是女性問卷的概率；
（3）現從（2）所確定的總體中每次都抽取1份，取后不放回，直到確定出所有女性問卷為止，記所要抽取的次數為
，直接寫出
的所有可能取值（無需推理）.
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【題目】對于函數
有以下說法：
①
是
的極值點.
②當
時， 
在
上是減函數.
③
的圖像與
處的切線必相交于另一點.
④當
時， 
在
上是減函數.
其中說法正確的序號是_______________.
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