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(本題共小題,每小題6分,共12分)
(Ⅰ)求證:函數上是減函數;
(Ⅱ)已知集合,且中只有一個元素,求實數的值.
解:(Ⅰ)設,且,則

所以函數上是減函數.
(Ⅱ)(1)當時,方程是一元一次方程,有且只有一個根,集合中只有一個元素;
(2)當時,方程是一元二次方程,有等根時,即
時,集合中只有一個元素;
綜上所述,所求實數的值是.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于非空集合,定義運算:,已知,其中滿足,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合{1,2,3}的真子集共有( )
A.5個B.6個C.7個D.8個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,有4個半徑都為1的圓,其圓心分別為O1(0,0),O2(2,0), O3(0,2),O4(2,2).記集合M={⊙Oii=1,2,3,4}.若ABM的非空子集,且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點,則稱 (AB) 為一個“有序集合對” (當AB時,(AB) 和 (BA) 為不同的有序集合對),那么M中“有序集合對”(AB) 的個數是
A.2 B.4C.6 D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合
⑴是否存在實數,使得集合中所有整數的元素和為28?若存在,求出,若不存在,請說明理由;
⑵以為首項,為公比的等比數列前項和記為,對任意,均有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列選項中,集合M =N的選項是(  )
A.B.
C.M={2,3},N={3,2}D.M={(2,3)},N={(3,2)}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,集合,則滿足(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a=,集合A={x|x≤2},則下列表示正確的是(   ).
A.a∈AB.aAC.{a}∈AD.a?A

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同步練習冊答案
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