Question

已知函數 在區間上單調遞增,在區間上單調遞減;如圖,四邊形中,,,為的內角的對邊，

且滿足.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，設，,

，求四邊形面積的最大值.

 

Answer 1

【答案】

(1)正弦定理的運用根據邊角的轉換來得到證明。

(2) 時取最大值,的最大值為

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由題意知：，解得：，  2分

 

   

  4分

  6分

（Ⅱ）因為，所以，所以為等邊三角形

  8分

， 10分

,，

當且僅當即時取最大值,的最大值為 12分

考點：解三角形以及三角函數性質的運用

點評：解決的關鍵是利用三角函數的性質得到最值，屬于基礎題。