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已知|a|=5，|b|=12，當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，向量a+mb與a-mb互相垂直?

解：若向量a+mb與a-mb互相垂直，則有(a+mb)·(a-mb)=0，

∴a2-m2b2=0.

∵|a|=5，|b|=12，

∴a2=25,b2=144.

∴25-144m2=0.

∴m=±.

∴當(dāng)且僅當(dāng)m=±時(shí)，向量a+mb與a-mb互相垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=6，且
a
•
b
=-15，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
夾角θ=120°，則向量
b
在向量
a
上的投影為（　　）
A、-2
B、2
C、
5
2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，計(jì)算
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=8，A=30°，則此三角形有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A-B)=
3132
，求C．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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