Question

已知.

（1）求的單調增區間；

（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區間[]上的圖象.

 

Answer 1

（1）;（2）對稱軸方程,對稱中心;（3）詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)根據的性質知：讓解出的范圍，就是單調遞增區間；（2）同樣根據的性質：對稱軸：,解出,對稱中心,縱坐標為1；解出;（3）列表格，根據五點做圖，先由確定端點時，，時，,從而確定這之間的五點有時，解出對應的,列出相應的值，表格列好，然后在坐標系內，描點，用光滑曲線連接.

試題解析：

【解析】
（1）由得的單調增區間為． （4）

（2）由得，即為圖象的對稱軸方程．

由得故圖象的對稱中心為．. （4）

（3）由知

故在區間上的圖象如圖所示．

（6）

考點：1. 的圖像和性質；2.五點做圖.