【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規模的生產量是
件.每生產一件服裝，成本增加100元，生產
件服裝的收入函數是
，記
，
分別為每天生產件服裝的利潤和平均利潤（
）．
（1）當
時，每天生產量
為多少時，利潤有最大值；
（2）每天生產量為多少時，平均利潤有最大值，并求的最大值．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥, 食用時需要用清水清洗干凈, 下表是用清水
(單位：千克) 清洗該蔬菜
千克后, 蔬菜上殘留的農藥
(單位：微克) 的統計表：
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（1）在下面的坐標系中, 描出散點圖, 并判斷變量
與
的相關性；
（2）若用解析式
作為蔬菜農藥殘量
與用水量的回歸方程, 令
,計算平均值
與
,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.(
精確到
)
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（3）對于某種殘留在蔬菜上的農藥,當它的殘留量低于
微克時對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請
估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數據
)
(附：線性回歸方程
中系數計算公式分別為；
, 
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一對父子參加一個親子摸獎游戲，其規則如下：父親在裝有紅色、白色球各兩個的甲袋子里隨機取兩個球，兒子在裝有紅色、白色、黑色球各一個的乙袋子里隨機取一個球，父子倆取球互相獨立，兩人各摸球一次合在一起稱為一次摸獎，他們取出的三個球的顏色情況與他們獲得的積分對應如下表：
所取球的情況 | 三個球均為紅色 | 三個球均為不同色 | 恰有兩球為紅色 | 其他情況 |
所獲得的積分 | 180 | 90 | 60 | 0 |
（1）求一次摸獎中，所取的三個球中恰有兩個是紅球的概率；
（2）設一次摸獎中，他們所獲得的積分為
，求
的分布列及均值（數學期望）
；
（3）按照以上規則重復摸獎三次，求至少有兩次獲得積分為60的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）的圖象與直線
（
）相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數列，且
的最大值為1．
（1）
，求函數
的單調遞增區間；
（2）將
的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，若函數
在
上有零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）完游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.
（1）設
分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平，說明你的理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別時0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5.
（1）求第四小組的頻率？
（2）問參加這次測試的學生人數是多少？
（3）問在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
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