Question

【題目】已知函數 ，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①當x≤0時；f（x）=x+2，
∵f（x）≥x2 ，
∴x+2≥x2 ，
x2﹣x﹣2≤0，
解得，﹣1≤x≤2，
∴﹣1≤x≤0；
②當x＞0時；f（x）=﹣x+2，
∴﹣x+2≥x2 ，
解得，﹣2≤x≤1，
∴0＜x≤1，
綜上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，
故選A．
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．