觀察下列式子：
，
，
，……則可以猜想 
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知一個關于正整數
的命題
滿足“若
時命題成立，則
時命題也成立”．有下列判斷：
（1）當
時命題不成立，則
時命題不成立；
（2）當時命題不成立，則
時命題不成立；
（3）當時命題成立，則時命題成立；
（4）當時命題成立，則時命題成立．
其中正確判斷的序號是 ．（寫出所有正確判斷的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
n個連續自然數按規律排成下表：
0 3 → 4 7 → 8 11 …
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根據規律，從2 009到2 011的箭頭方向依次為________．
①↓→ ②→↑ ③↑→ ④→↓
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為
，AC=b,BC=a,運用類比方法探求空間中三棱錐的有關結論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關結論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為
，給出空間中三棱錐的有關結論：________
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時，不等號右側分母為
，因此所猜想的式子右側分母為2011，由已知各式右側分子分母的關系知，分母為
，所以所猜想式子分子為4023
所用的最合適的方法是 .
的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積
當
時，觀察下列等式： 
， 
，
，
，
，
. 
能被3整除” 的第二步中,當
時,為了使用歸納假設,應將
變形為