Question

已知點A(3，0)，B(0，3)，C(，)，∈．
（1）若＝，求角的值；
（2）若＝－1，求的值．

Answer 1

（1）＝;（2）．

（1）解法1：由題意知＝(－3，)，＝(，－3)．由＝，化簡整理得＝．因為∈，所以＝．
解法2：因為＝，所以點C在直線y＝x上，則＝．因為∈，所以＝．
（2）由＝－1，得(－3)＋(－3)＝－1，即＋＝．所以＝1＋＝，即＝．
所以＝＝．