已知
為復(fù)數(shù)，
為純虛數(shù)，
，且
，求
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝
＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時．
(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上(
為原點)對應(yīng)的點分別為
其中
(1)若
求
;
(2)若
求點
的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.
(3)求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
(
為虛數(shù)單位)
（1）若
，且
，求
與
的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的向量分別為
，若
，且
，求
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）. 實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)
分別是： (1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？
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或
，則
為純虛數(shù)，∴
（3分）且
, 
不同時為0
（5分）
，
，∴
，即
．（8分）
；當(dāng)
先將其設(shè)為
的代數(shù)式，將其代入已知條件，采用待定系數(shù)法求出
，進而確定復(fù)數(shù)
，其模為
是
滿足
，且
在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上，
，求
的值．
，求
.
，求實數(shù)
的值.
，
為共軛復(fù)數(shù)，且
，求