Question

半徑分別為1和2的兩圓外切,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作(    )個.
A.2                B.3             C.4              D.5

Answer 1

D

分析：由于兩圓外切，半徑分別為1和2，那么與兩圓都相切的⊙P有兩個同時外切的圓，兩個分別內切外切的圓，同⊙P的半徑為3=1+2，由此可以得到一個和兩個圓同時內切的圓，由此即可確定選擇項．
解：如圖，∵⊙O₁與⊙O₂外切，半徑分別為1和2，
∴與兩圓都相切的⊙P有兩個同時外切的圓，兩個分別內切外切的圓，
而⊙P的半徑為3=1+2，
∴有一個和兩個圓同時內切的圓，如圖所示．
綜上，滿足題意的圓共有5個．
故選D