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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是(　　)

A．16π

B．14π

C．12π

D．8π

由三視圖可知，該幾何體是一個球挖去了

剩下的部分．其中兩個半圓的面積為π×2²＝4π．

個球的表面積為

×4π×2²＝12π，所以這個幾何體的表面積是12π＋4π＝16π，選A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四面體

及其三視圖如圖所示，過棱

的中點

作平行于

，

的平面分別交四面體的棱

于點

（1）證明：四邊形

是矩形；
（2）求直線

與平面

夾角

的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．③

D．③④