一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出以下結論：
①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體；
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形；
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為
，則
.
其中正確的是 .（將正確結論的序號全填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知某一多面體內接于球構成一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、側視圖、俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是________．
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，所以體對角線
，與正方體的棱長
的關系為
.所以
，及球的直徑
.由球的表面積公式
.可得
.又因為正方體的表面積為6.所以球的表面積與這個正方體的表面積之比為
.故填
中，
，則三棱錐
