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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區域
x+y≥2
x≤1
y≤2
，上的一個動點，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-1，2]
滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
的平面區域如下圖所示：

將平面區域的三個頂點坐標分別代入平面向量數量積公式
當x=1，y=1時，
OA
•
OM
=-1×1+1×1=0
當x=1，y=2時，
OA
•
OM
=-1×1+1×2=1
當x=0，y=2時，
OA
•
OM
=-1×0+1×2=2
故
OA
•
OM
和取值范圍為[0，2]
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設滿足約束條件 則的最大值為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則2x+3y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，則（　　）
A．P⊆QB．P=QC．P?QD．P∩Q=∅

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+2y-8≤0
x≤3
，若(3，
5
2
)是使得ax-y取得最小值的可行解，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數x、y滿足
y≤2x
y≥-2x
x≤3

（1）求不等式組表示的平面區域的面積；
（2）若目標函數為z=x-2y，求z的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果實數x，y滿足條件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，那么z=x+2y的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數），表示的平面區域面積為8，則x2+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
則
y-1
3x-3
的取值范圍是 ______．

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