【題目】已知等差數列{an}的公差d≠0，且a3 ， a5 ， a15成等比數列，若a1=3，Sn為數列an的前n項和，則anSn的最小值為（ ）
A.0
B.﹣3
C.﹣20
D.9
【答案】D
【解析】解：∵等差數列{an}的公差d≠0，且a3 ， a5 ， a15成等比數列，a1=3， ∴（3+4d）2=（3+2d）（3+14d），
解得d=﹣2或d=0，
當d=0時，an=3，Sn=3n，anSn=9n，
當n=1時，anSn取最小值9；
當d=﹣2時，an=3+（n﹣1）（﹣2）=5﹣2n，
Sn=3n+ 
=4n﹣n2 ，
anSn=（5﹣2n）（4n﹣n2）=3n3﹣13n2+20n，
設f（n）=3n3﹣13n2+20n，則f′（n）=9n2﹣26n+20=9（n﹣ 
）2+ 
＞0，
∴當n=1時，anSn取最小值3﹣13+20=10．
綜上，anSn取最小值為9．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的前n項和公式(前n項和公式：
)．
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（
，
，
）的圖象與
軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
．
（1）求
的解析式，對稱軸及對稱中心．
（2）該圖象可以由
的圖象經過怎樣的變化得到．
（3）當
，求的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= 
，∠ADC=90°，沿直線AC將△ACD翻折成△ACD′，直線AC與BD′所成角的余弦的最大值是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,M是矩形ABCD的邊CD上的一點,AC與BM交于點N,BN=
BM.
(1)求證:M是CD的中點;
(2)若AB=2,BC=1,H是BM上異于點B的一動點,求
的最小值.
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【題目】如圖所示是函數
在區間
上的圖象，為了得到這個函數的圖像，只要將
的圖象上所有的點 ( )
A. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變
B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
： 
的離心率
，左頂點為
，過點
作斜率為
的直線
交橢圓
于點
，交
軸于點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
為
的中點，是否存在定點
，對于任意的
都有
，若存在，求出點
的
坐標；若不存在說明理由；
（3）若過
點作直線
的平行線交橢圓
于點
，求
的最小值．
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