【題目】正方體
中，
，
分別為棱
和
的中點，則下列說正確的是（ ）
A.
平面
B.
平面
C.異面直線
與
所成角為90°D.平面截正方體所得截面為等腰梯形
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為大力提倡“厲行節約，反對浪費”，某市通過隨機調查100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動，得到如下列聯表：
| 做不到“光盤”行動 | 做到“光盤”行動 |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
經計算
． 附表：
|
|
|
|
|
|
|
|
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為“該市居民能否做到
光盤
行動與性別有關”
的前提下，認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”
C.有
以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關”
D.有以上的把握認為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在城市生活節奏超快的時代，自駕游出行已經成了當今許多家庭緩解壓力的一種方式，某地區8戶愛好自駕游家庭的年收入與年旅游支出的統計資料如下表所示：
年收入 |
|
|
| 14 |
|
|
| 13 |
年旅游支出 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）若
對
呈線性相關關系，根據表中的數據求年旅游支出y關于年收入x的線性回歸方程；
注：計算結果保留兩位小數
．
（2）據行內統計數據顯示，若家庭年旅游投入達到4萬元，則在圈內被譽為“狂游家庭”，若該地區某戶家庭的年收入為16萬元，預測其是否能夠步入“狂游家庭”行列．
參考公式及數據：
，
；
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為發揮體育在核心素養時代的獨特育人價值，越來越多的中學已將某些體育項目納入到學生的必修課程，甚至關系到是否能拿到畢業證.某中學計劃在高一年級開設游泳課程，為了解學生對游泳的興趣，某數學研究性學習小組隨機從該校高一年級學生中抽取了100人進行調查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占
，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣.
（1）試完成下面的
列聯表，并判斷能否有
的把握認為“對游泳是否有興趣與性別有關”？
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
（2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學生，其中3名對游泳有興趣，現在從這6名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率.
（3）該研究性學習小組在調查中發現，對游泳有興趣的學生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎，如下表所示.若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學生中各隨機選取2人進行跟蹤調查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數為
，求隨機變量的分布列及數學期望.
班級 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
市級比賽 獲獎人數 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 |
|
市級以上比賽獲獎人數 | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 |
|
| 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．給出下列命題：
①存在點
，使得
//平面
；
②對于任意的點
，平面
平面
；
③存在點
，使得
平面
；
④對于任意的點
，四棱錐
的體積均不變.
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為抗擊疫情全體學生只能在家進行網上在線學習，為了研究學生在網上學習的情況，某學校在網上隨機抽取120名學生對線上教育進行調查，其中男生與女生的人數之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.
（1）完成
列聯表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”；
滿意 | 不滿意 | 總計 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 15 | ||
合計 | 120 |
（2）從被調查的對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取3名學生，作線上學習的經驗介紹，其中抽取男生的個數為
，求出的分布列及期望值.
參考公式：附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
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