Question

已知命題：“若x≥0，y≥0，則xy≥0”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先判斷原命題的真假，然后利用等價命題之間的關系進行判斷．

解答：解：若x≥0，y≥0，則xy≥0成立，所以原命題為真，所以原命題的逆否命題也為真．
原命題的逆命題為：若xy≥0，則，x≥0，y≥0，顯然不成立，當x≤0，y≤0時，也成立，所以逆命題為假命題，所以否命題也為假．
故四個命題中，真命題的個數為2個．
故選B．

點評：本題主要考查四種命題之間的真假關系，互為逆否命題的兩個命題真假性相同，其中逆命題和否命題也互為逆否命題．