Question

在△ABC中，cos²=，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式代入cos²=求得cosB=，進而利用余弦定理化簡整理求得a²+b²=c²，根據勾股定理判斷出三角形為直角三角形．
解答：解：∵cos²=，∴=，∴cosB=，
∴=，
∴a²+c²-b²=2a²，即a²+b²=c²，
∴△ABC為直角三角形．
故選B
點評：本題主要考查了三角形的形狀判斷．考查了學生對余弦定理即變形公式的靈活利用．