Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120754967204.gif" style="vertical-align:middle;" />，且對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，
證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；
（2）函數(shù)是奇函數(shù)。

Answer 1

證明見解析

證明：(1)設(shè)，則，而
∴
∴函數(shù)是上的減函數(shù);
(2)由得
即，而
∴，即函數(shù)是奇函數(shù)。