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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若函數(shù)

在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則

的取值范圍是。

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知

，其中

是自然對數(shù)的底，

（1）

時，求

的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)

，使

的最小值是3，若存在，求出

的值，若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x²(x－3a)＋1

(a＞0，x∈R).
（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；
（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)

遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實(shí)數(shù)x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，設(shè)F(x)=f(x)-ax²
(1)當(dāng)a<2時，求F(x)的極小值；
(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下比較a²-13a+39與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)