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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數
,(其中),設.
(1)當時,試將表示成的函數,并探究函數是否有極
值;
(2)當時,若存在,使成立,試求的范圍.
(1);當在定義域內有且僅有一個極值,
在定義域內無極值;(2)
(1)∵,
,
 

的兩根,則,∴在定義域內至多有一解,
欲使在定義域內有極值,只需內有解,且的值在根的左右兩側異號,∴
綜上:當在定義域內有且僅有一個極值,
在定義域內無極值
(2)∵存在,使成立等價于
最大值大于0
,∴,
.
時,
時,
時,不成立
時,
時,
綜上得:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數為奇函數,則當時,的最大值是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數 ,若,則的取值范圍是(  )       
A.(,1)B.(
C.((0,D.((1,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有意義,,且成立的充要條件是
(1)求的值;
(2)當時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R上的函數單調遞增,如果的值
A.可能為0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可負

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數,當x>0時,,且對任意的ab∈R,有fa+b)=fa)·fb).
(1)求證:f(0)=1;
(2)求證:對任意的x∈R,恒有fx)>0;
(3)求證:fx)是R上的增函數;
(4)若fx)·f(2xx2)>1,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=ax(a>0且a≠1)對于任意實數x、y都有(  )
A.f(xy)=f(x)•(y)B.f(xy)=f(x)+(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義:若存在常數k,使得對定義域D內的任意兩個
成立,則函數在定義域D上滿足得普希茨條件。若函數滿足利普希茨條件,則常數k的最小值為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,且關于的方程有且僅有兩個實根,則實數的取值范圍是     ▲   .

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同步練習冊答案
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