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已知函數y=xlnx+1.
(1)求這個函數的導數;
(2)求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程.
(1)(2)

試題分析:(1)按公式直接求導即可。(2)根據導數的幾何意義可求其切線斜率,用點斜式可求切線方程。
試題解析:解:(1)

         4分
(2)         6分
又當時,,所以切點為        8分
∴切線方程為,即         12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ln x+2x-6.
(1)證明:函數f(x)有且只有一個零點;
(2)求該零點所在的一個區間,使這個區間的長度不超過

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圖像過點,且在處的切線方程是.
(1)求的解析式;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=3x+sin x-2cos x的圖像在點A(x0,f(x0))處的切線斜率為3,則tan x0的值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在點處的切線方程為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線yx=2處的切線斜率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象在點A(1,f(1))處的切線的斜率為3,數列的前項和為,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關系式為hgt2,則從t=0到t=1時間段內的平均速度為________,在t=1到t=1+Δt時間段內的平均速度________,在t=1時刻的瞬時速度為________.

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同步練習冊答案
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