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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分13分）
在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行樣本分析，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10個(gè)樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生的成績，設(shè)選出學(xué)生的分?jǐn)?shù)為90分以上的人數(shù)為

，求隨機(jī)變量

的分布列和均值．

9	2	8	8
8	5	5
7	4	4	4
6	0	0

（Ⅰ）平均成績

，方差為175（Ⅱ）隨機(jī)變量

的分布列為

（Ⅰ）樣本的平均成績

．……………………………………3分
方差為

．………………………6分
（Ⅱ）由題意,隨機(jī)變量

，

.
隨機(jī)變量

的分布列為

.…………………………………13分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

周銷售量	2	3	4
頻數(shù)	20	50	30

（Ⅰ）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求
（ⅰ）4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；
（ⅱ）該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25位女同學(xué)，15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機(jī)抽取8位同學(xué)，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優(yōu)秀，在良好的條件下，求兩科均為優(yōu)秀的概率；
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)	72	77	80	84	88	90	93	95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量

與

之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出

與

的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：

，其中

，

；參考數(shù)據(jù)：

，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量

，且DX=2，則事件“X=1” 的概率為（用數(shù)學(xué)作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完。
（I）求編號(hào)為奇數(shù)的小球放入到編號(hào)為奇數(shù)的盒子中的概率值；
（II）當(dāng)一個(gè)小球放到其中一個(gè)盒子時(shí)，若球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，稱這球是“放對(duì)”的，否則稱這球是“放錯(cuò)”的。設(shè)“放對(duì)”的球的個(gè)數(shù)為

的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的合格率分別為

、

，且各道工序互不影響。
（1）求該種零件的合格率；
（2）從該種零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
“上海世博會(huì)”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會(huì)“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場(chǎng)所，陳列其中的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會(huì)事物協(xié)調(diào)局將舉辦“中國2010年上海世博會(huì)‘中國館·貴賓廳’藝術(shù)品方案征集”活動(dòng)。某地美術(shù)館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)征，假設(shè)代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為