Question

【題目】如圖，在正方體中，有以下結論：

①平面；

②平面；

③；

④異面直線與所成的角為.

則其中正確結論的序號是____（寫出所有正確結論的序號）.

Answer 1

【答案】①③

【解析】

①：利用線面平行的判定定理可以直接判斷是正確的結論；

②：舉反例可以判斷出該結論是錯誤的；

③：可以利用線面垂直的判定定理，得到線面垂直，再利用線面垂直的性質定理可以判斷是正確的結論；

④：可以通過，可以判斷出異面直線與所成的角為，即本結論是錯誤的，最后選出正確的結論序號.

①：平面，平面 平面，故本結論是正確的；

②：在正方形中，，顯然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，則必有互相垂直，顯然是不可能的，故本結論是錯誤的；

③：平面，平面，，在正方形中，

，平面，，所以平面，而平面，故，因此本結論是正確的；

④：因為，所以異面直線與所成的角為，在正方形中，

，故本結論是錯誤的，因此正確結論的序號是①③.