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設a、b是兩個實數且a＜b，我們規定：

(1)

滿足不等式a≤x≤b的實數x的集合叫做________，表示為[a，b]．

(2)

滿足不等式a＜x＜b的實數x的集合叫做開區間，表示為________．

(3)

滿足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的實數x的集合叫做半開半閉區間，分別表示為________，________．{x|x≥a}，{x|x＞a}，{x|x≤b}，{x|x＜b}的實數x的集合分別表示為________，________，________，________．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩個實數，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）²＞2a²+6a+11；②a²+b²≥2（a-b-1）；③a³+b³＞a²b+ab²；④

＞2．其中恒成立的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩個實數，且a≠b，①a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³，②a²+b²≥2（a-b-1），③

＞2．上述三個式子恒成立的有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p₁，p₂為常數）．函數f（x）定義為：對每個給定的實數x，f(x)=

f1(x)	若f1(x)≤f2(x)
f2(x)	若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f₁（x）對所有實數x成立的充分必要條件（用p₁，p₂表示）；
（2）設a，b是兩個實數，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數f（x）在區間[a，b]上的單調增區間的長度之和為

b-a

（閉區間[m，n]的長度定義為n-m）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f₁（x）=lg|x-p₁|，f₂（x）=lg（|x-p₂|+2）（x∈R，p₁，p₂為常數）
函數f（x）定義為對每個給定的實數x（x≠p₁），f(x)=

f1(x)	f1(x)≤f2(x)
f2(x)	f2(x)≤f1(x)

（1）當p₁=2時，求證：y=f₁（x）圖象關于x=2對稱；
（2）求f（x）=f₁（x）對所有實數x（x≠p₁）均成立的條件（用p₁、p₂表示）；
（3）設a，b是兩個實數，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數f（x）在區間[a，b]上單調增區間的長度之和為

b-a

．（區間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）

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