Question

從7名同學（其中4男3女）中選出4名參加環保知識競賽，若這4人中必須有男生又有女生，則不同選法的種數為（　　）

A．34

B．31

C．28

D．25

Answer 1

分析：根據題意，選用排除法；分3步，①計算從7人中，任取4人參加環保知識競賽，②計算選出的全部為男生或女生的情況數目，③由事件間的關系，計算可得答案．

解答：解：分3步來計算，
①從7人中，任取4人參加環保知識競賽，分析可得，這是組合問題，共C₇⁴=35種情況；
②選出的4人都為男生時，有1種情況，因女生只有3人，故不會都是女生，
③根據排除法，可得符合題意的選法共35-1=34種；
故選A．

點評：本題考查組合數公式的運用，解本題采用了正難則反的原則進行解題．