【題目】已知整數對的序列為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，（ 
），
， 
， 
，…，則第70個數對是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】分析：根據數字的排布規律，得到第70對數是兩個數的和為13的數對中，即可得到答案.
詳解：(1,1)，兩數的和為2，共1個，
(1,2),(2,1)，兩數的和為3，共2個，
(1,3),(2,2),(3,1)，兩數的和為4，共3個，
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，兩數的和為5，共4個
…
(1,n),(2,n1),(3,n2),…(n,1)，兩數的和為n+1，共n個
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，
∴第70對數是兩個數的和為13的數對中，對應的數對為(1,12),(2,11),(3,10),(4,9)…(12,1)，
則第70對數為(4,9)，故選B.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（ ）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
其圖像的一個對稱中心是
將
的圖像向左平移
個單位長度后得到函數
的圖像。
(1)求函數的解析式；
(2)若對任意
當
時，都有
求實數
的最大值；
(3)若對任意實數
在
上與直線
的交點個數不少于6個且不多于10個，求正實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：①定義在
上的函數
滿足
，則
一定不是
上的減函數；
②用反證法證明命題“若實數
，滿足
，則
都為0”時，“假設命題的結論不成立”的敘述是“假設
都不為0”；
③把函數
的圖象向右平移
個單位長度，所得到的圖象的函數解析式為
；
④“
”是“函數
為奇函數”的充分不必要條件.
其中所有正確命題的序號為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為
萬元，并且每生產
百臺的生產成本為萬元（總成本
固定成本
生產成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數
的解析式（利潤銷售收入
總成本）；
（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線過點
，求直線的極坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
的最大值.
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