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(本小題滿分12分)2009年4月22日是第40個“世界地球日” (World Earth Day)，在某校舉辦的《2009“世界地球日”》知識競賽中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關保護地球知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是

，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是

，乙、丙兩人都回答對的概率是

．
(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率．

(Ⅰ)

(Ⅱ)

記“甲回答對這道題”、“ 乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件

、

，則

，
且有

，即

………4分
(Ⅰ)∴

… 6分
(Ⅱ)由（1）

……9分
則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率為：

… 12分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優秀”．

甲		乙
6	9	3 6 7 9 9
9 5 1 0	8	0 1 5 6
9 9 4 4 2	7	3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0	6	0 7 7
4 3 3 2	5	2 5

(1)在乙班樣本中的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優秀”的概率；
(2)由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關.

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

附：

,其中n＝a＋b＋c＋d.)

P(K²≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

多項飛碟是奧運會的競賽項目，它是由拋靶機把碟靶（射擊的目標）在一定范圍內從不同的方向飛出，每拋出一個碟靶，就允許運動員射擊兩次.一運動員在進行訓練時，每一次射擊命中碟靶的概率P與運動員離碟靶的距離S（米）成反比，現有一碟靶拋出后S（米）與飛行時間t（秒）滿足S=15（t+1），（0≤t≤4）.假設運動員在碟靶飛出后0.5秒進行第一次射擊，且命中的概率為0.8，如果他發現沒有命中，則通過迅速調整，在第一次射擊后經過0.5秒進行第二次射擊，求他命中此碟靶的概率？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規則規定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯得0分，假設這位同學答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響，則這名同學得300分的概率為 ;這名同學至少得300分的概率為 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調查了100個樣本，統計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
（1）根據所給樣本數據完成下面2×2列聯表；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

	不得禽流感	得禽流感	總計
服藥
不服藥
總計

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品按質量標準分成五個等級，等級編號依次為1,2,3,4,5．現從一批產品中隨機抽取20件，對其等級編號進行統計分析，得到頻率分布表如下：

等級	1	2	3	4	5
頻率	a	0．2	0．45	b	c

（1）若所抽取的20件產品中，等級編號為4的恰有3件，等級編號為5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，將等級編號為4的3件產品記為x_l，x₂，x₃，等級編號為5的2件產品記為y_l ,y₂，現從x_l，x₂，x₃，y_l,y₂這5件產品中任取兩件（假定每件產品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件品的級編號恰好相同的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若X～B(n，p)，且E(X)＝6，V(X)＝3，則P(X＝1)的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某籃球運動員的罰球命中率為0.7，若連續罰球三次，則得分的概率為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

電視機的使用壽命與顯像管開關的次數有關．某品牌的電視機的顯像管開關了10000次還能繼續使用的概率是0.96，開關了15000次后還能繼續使用的概率是0.80，則已經開關了10000次的電視機顯像管還能繼續使用到15000次的概率是．

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