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已知函數.
(1)當時,求函數的最小值;
(2)若上單調遞增,求實數的取值范圍.
(1)最小值.(2).
(1)當a=2時,求出然后利用導數研究其在定義域內的單調性和極值最值即可.
(2)本小題可轉化為在區間上恒成立,即.
然后再利用導數確定函數在區間[2,e]上的最大值即可
(1)當時,,定義域為.
,令,得舍去),當變化時,的變化情況如下表:









遞減
極小值
遞增
所以函數時取得極小值,同時也是函數在定義域上的最小值.
(2)由于,所以由題意知,上恒成立.
,所以上恒成立,即.
,而,當,所以上遞減,故上得最大值為,因此要使恒成立,應有
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數
(Ⅰ)當時,證明是增函數;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知為實數,的導函數.
(1)求導數
(2)若,求上的最大值和最小值;
(3)若上都是遞增的,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知是函數的一個極值點.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,設其導函數,當時,恒有,令,則滿足的實數x的取值范圍是(   )
A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上有最小值,則實數的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數
(Ⅰ)若是函數的極值點,求實數的值;
(Ⅱ)若函數上是單調減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為常數)在處取得極值,
(1)求函數的解析式;
(2)當時,的圖像恒在直線的下方,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設函數,曲線過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.
(I)求a,b的值;
(II)證明:

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同步練習冊答案
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