如圖，已知在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，G，H分別是BC，CD上的點，且
＝
＝2.求證：直線EG，FH，AC相交于一點．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G、H分別是CE和CF的中點．
（Ⅰ）求證：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在斜三棱柱
中，側面
，
，
，底面
是邊長為
的正三角形，其重心為
點，
是線段
上一點，且
．
（1）求證：
側面
；
（2）求平面
與底面所成銳二面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點，BN⊥CE.
(1)求證：CF∥平面MBD；
(2)求證：CF⊥平面BDN.
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為正方形，
平面
，
于點
，
，交
于點
.
平面
；
的余弦值.
中,
⊥平面
,
∥
，
,
分別為線段
的中點.
; 
⊥平面
.
的大小為
，菱形
在面
內，
兩點在棱
上，
，
是
的中點，
面
，垂足為
.
平面
；
與
所成角的余弦值.
中,
為
上一點，面
面
，四邊形
為矩形
，
,
．
,且
∥面
，求
的值;
面
,并求點
到面
的距離．
中，側棱
底面
,
為
的中點,
,
.
平面
；
的體積.