Question

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_uB）={1，3，5，7}，則集合B=

﹛0，2，4，6，8，9，10﹜

．

Answer 1

分析：由全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（C_uB）={1，3，5，7}，知A中肯定有1，3，5，7，B中肯定沒有1，3，5，7，那么A，B中也都可能有0，2，4，6，8，9，10，由此能求出B．

解答：解：∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩（C_uB）={1，3，5，7}，
∴A中肯定有1，3，5，7，B中肯定沒有1，3，5，7，
那么A，B中也都可能有0，2，4，6，8，9，10，
∵A與B在U中的補集的交集中的數字為1，3，5，7，
那么除了1，3，5，7，A中有的其他數字，B中也一定會有，
A中沒有的數字，B中也一定會有，
∵A與B的全集為U，例如A中有0，那么B中也就有0，這樣B在U中的補集才沒有0，
A與C_UB的交集也才沒有0，
又假設A中沒有0，那么B中就一定有0，
因為U中有0，所以當A中有除了1，3，5，7的其他數字時，B中也一定會有，
而A中沒有的數字，B中也一定會有，所以B=﹛0，2，4，6，8，9，10﹜．
故答案為：﹛0，2，4，6，8，9，10﹜．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．