（本題滿分16分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓心在第二象限、半徑為
的圓
與直線
相切于坐標(biāo)原點
．橢圓
與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為
．
（1）求圓的方程；
（2）試探究圓上是否存在異于原點的點
，使到橢圓右焦點
的距離等于線段
的長．若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
解析：（1）設(shè)圓C的圓心為(m, n)(m<0,n>0)，依題意有
解得
所求的圓的方程為
…………6分
(2)由已知可得
∴
…………8分
∴橢圓的方程為
,右焦點為F(4, 0); …………10分
從而以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓的方程為(x 4) 2 + y 2 = 16； …………12分
又CF=2
<4 + 2
，所以圓F與圓C交于兩個不同的點；
所以圓C上存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長，
易知點Q與原點關(guān)于CF對稱，所以O(shè)關(guān)于CF：x + 3y 4=0的對稱點為Q(x0, y0)
則
，所以Q點的坐標(biāo)為
.…………16分
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
，
、
是常數(shù)，且
），對定義域內(nèi)任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．?dāng)?shù)列
中，
，
．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù) 
（1）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數(shù)
的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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