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已知函數(其中的最小正周期為
(Ⅰ)求的值,并求函數的單調遞減區間;
(Ⅱ)在銳角中,分別是角的對邊,若的面積為,求的外接圓面積.

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)先利用倍角公式及兩角和的三角公式將化為一個復合角的三角函數式,由可得的值,最后利用整體思想求函數的單調遞減區間;(Ⅱ)由(Ⅰ)及已知得是銳角三角形,因此有利用面積公式得方程:即可求出,再利用余弦定理求出,由正弦定理得的外接圓半徑,最后求得的外接圓面積.
試題解析:(Ⅰ)由已知得,于是的單調遞減區間為
(Ⅱ)由(Ⅰ)及已知得.又是銳角三角形,因此有由已知得由余弦定理得,的外接圓半徑為:,則的外接圓面積為
考點:1.三角恒等變換;2.三角函數的單調性、周期性;3.應用正余弦定理解三角形;4.三角形面積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,,其中,若函數,且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
(l)求的值;
(2)在△ABC中,以a,b,c(分別是角A,B,C的對邊,且,求△ABC周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為銳角,且,函數,數列{}的首項.
(Ⅰ)求函數的表達式;
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設向量,,.(1)若,求的值;
(2)設函數,求的最大、最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
⑴求的最小正周期及對稱中心;
⑵若,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,,,點A、B為函數的相鄰兩個零點,AB=π.
(1)求的值;
(2)若,,求的值;
(3)求在區間上的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(I)當時,求的最大值和最小值;
(II)設的內角所對的邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數的圖像關于直線對稱,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.求:
(I)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(II)求函數在區間上的值域.

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同步練習冊答案
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