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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題12分) 已知拋物線,頂點為O,動直線與拋物
交于兩點
(I)求證:是一個與無關的常數;
(II)求滿足的點的軌跡方程。

解(I)設,則 聯立方程組
由韋達定
可解得
(II)設,則由
 又 所以點的軌跡方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與橢圓+y2=1相交于A,B兩點,當t變化時,AB的最大值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上一點,分別是橢圓的左、右焦點,若,則是的大小為(   )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的兩焦點是,,且該橢圓過點,則該橢圓的標準方程是_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓的兩個焦點分別為作橢圓長軸的垂線交橢圓于點,若為等腰三角形,則橢圓的離心率為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓與曲線有公共點,則橢圓的離心率的取值范圍是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知過點D(0,-2)作拋物線C1=2py(p>0)的切線l,切點A在第二象限.
(Ⅰ)求點A的縱坐標;
(Ⅱ)若離心率為的橢圓(a>b>0)恰好經過點A,設直線l交橢圓的另一點為B,記直線l,OA,OB的斜率分別為k,k1,k2,若k1+2k2=4k,求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓上一點P到它的右準線的距離為10, 則點P到它的左焦點的距離是(   )
A.8B.10C.12D.14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓Gy2=1.過點(m,0)作圓x2y2=1的切線l交橢圓GAB兩點.
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率;
(2)將|AB|表示為m的函數,并求|AB|的最大值.

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同步練習冊答案
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