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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f(x)＝x³－x²＋ax＋b在點(diǎn)x＝1處的切線與直線y＝2x＋1垂直，則a＝________．

－

由題意可知該函數(shù)在點(diǎn)x＝1處的切線的斜率為k＝－

，f′(x)＝3x²－2x＋a，所以f′(1)＝3×1²－2×1＋a＝－

，a＝－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)

與商品單價(jià)的降低值

（單位：元，

）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)

表示成

的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某汽車啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s(t)＝2t³－5t²＋2，則t＝2秒時(shí)，汽車的加速度是( )．

A．14	B．4
C．10	D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，則f′(x_A)與f′(x_B)的大小關(guān)系是(　　)．

A．f′(x_A)>f′(x_B)	B．f′(x_A)<f′(x_B)
C．f′(x_A)＝f′(x_B)	D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

的圖像在點(diǎn)A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y＋2＝0垂直，若數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

，則S2013的值為 ( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x³＋f′

x²－x，f(x)的圖像在點(diǎn)

，f

處的切線的斜率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題