【題目】十七世紀法國數學家費馬提出猜想：“當整數
時，關于
的方程
沒有正整數解”.經歷三百多年，于二十世紀九十年中期由英國數學家安德魯
懷爾斯證明了費馬猜想，使它終成費馬大定理，則下面說法正確的是（ ）
A. 存在至少一組正整數組
使方程
有解
B. 關于
的方程
有正有理數解
C. 關于的方程沒有正有理數解
D. 當整數
時，關于的方程沒有正實數解
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【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數是21
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【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】為了考察某校高三年級的教學水平，將抽查這個學校高三年級部分學生本學年的考試成績.已知該校高三年級共有14個班，假定該校每班人數都相同.為了全面地反映實際情況，采取以下兩種方法進行抽查：①從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的成績；②把該校高三年級的學生按成績分成優秀、良好、普通三個級別，從中抽取100名學生進行考察（已知若按成績分層，該校高三學生中優秀學生有105名，良好學生有420名，普通學生有175名）.根據上面的敘述，試回答下列問題：
（1）以上調查各自采用的是什么抽樣方法？
（2）試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.
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【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別是240，160，160.現采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動。
（1）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
（2）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛生工作，求事件M“抽取的2名同學來自同一年級”發生的概率。
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【題目】已知圓
的圓心在原點，半徑為
，若圓與坐標軸的交點為頂點的四邊形是一個面積為
的正方形（記為
）設點
在
軸的負半軸上，以點
、
和點 為頂點的三角形的面積為
.
（1）求圓的半徑及點的坐標；
（2）若過點的直線
與圓相交于
兩點，當線段
的中點落在正方形內（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】某校學生會為了解高二年級600名學生課余時間參加中華傳統文化活動的情況（每名學生最多參加7場）.隨機抽取50名學生進行調查，將數據分組整理后，列表如下：
參加場數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
占調查人數的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | m% | 4% | 2% |
則以下四個結論中正確的是（ ）
A.表中m的數值為10
B.估計該年級參加中華傳統文化活動場數不高于2場的學生約為108人
C.估計該年級參加中華傳統文化活動場數不低于4場的學生約為216人
D.若采用系統抽樣方法進行調查，從該校高二600名學生中抽取容量為30的樣本，則分段間隔為15
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