“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．
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已知關于
的一次函數
(1）設集合
和
，分別從集合
和
中隨機取一個數作為
，
，求函數是增函數的概率；
(2)若實數，滿足條件
，求函數的圖象不經過第四象限的概率.
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A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據市場分析，X1和X2的分布列分別為
| X1 | 5% | 10% |
| P | 0.8 | 0.2 |
| X2 | 2% | 8% | 12% |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校組織一次冬令營活動，有8名同學參加，其中有5名男同學，3名女同學，為了活動的需要，要從這8名同學中隨機抽取3名同學去執行一項特殊任務，記其中有X名男同學．
(1)求X的分布列；
(2)求去執行任務的同學中有男有女的概率．
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設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”發生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發生的概率．
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某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結果如下：
| 投籃次數n | 8 | 10 | 12 | 9 | 10 | 16 |
| 進球次數m | 6 | 8 | 9 | 7 | 7 | 12 |
| 進球頻率m/n | | | | | | |
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甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；
（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數為X，求X的分布列和期望.
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袋中裝有大小相同的黑球和白球共
個，從中任取
個都是白球的概率為
．現甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取
個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用
表示取球終止時取球的總次數．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求隨機變量的概率分布及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是
，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是
，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為
，且三人各自能否被聘用相互獨立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設
為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數與不能被聘用的人數之差的絕對值，求的分布列與均值（數學期望）.
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