已知函數
.
(I)若函數
為奇函數，求實數
的值；
(II)若對任意的
，都有
成立，求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在圓
上任取一點
，設點在
軸上的正投影為點
．當點在圓上運動時，動點
滿足
，動點形成的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點
，若
、
是曲線上的兩個動點，且滿足
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數
的圖像；
（2）根據函數的圖像回答下列問題：
①求函數的單調區間；
②求函數的值域；
③求關于
的方程
在區間
上解的個數．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益．現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金
（單位：萬元）隨投資收益
（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（1）若建立函數
模型制定獎勵方案，試用數學語言表述該公司對獎勵函數
模型的基本要求，并分析函數
是否符合這個要求，并說明原因；
（2）若該公司采用函數
作為獎勵函數模型，試確定最小的正整數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，恒過定點
．
（1）求實數
；
（2）在（1）的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在
上的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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. （Ⅱ）
.
，得到恒等式
對一切
恒成立，不難得到
對
恒成立，從而只需
,
在
上的最小值，利用函數的單調性易得
.
所以
，均有
即
成立，
，
的圖象；
在區間
上有最大值
，求實數
的值
（
）在
上的最大值為23，求a的值.
.
恒成立，求
的最大值；
為常數，且
，記
，求
的最小值.