Question

已知對(duì)任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)有（　　）

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

Answer 1

由f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)．
又x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
知在區(qū)間（0，+∞）上f（x），g（x）均為增函數(shù)
由奇、偶函數(shù)的性質(zhì)知，
在區(qū)間（-∞，0）上f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)
則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＜0．
故選B